1

Video di presentazione del corso

1

Scomposizione di polinomi

2

Operazioni con frazioni algebriche

3

Sistemi di equazioni lineari

4

Equazioni di secondo grado

5

Disequazioni di primo e secondo grado

6

Sistemi di disequazioni

7

Equazioni con valore assoluto

8

Disequazioni con valore assoluto

9

Equazioni irrazionali

10

Disequazioni irrazionali

11

Funzione esponenziale e proprietà

12

Equazioni Esponenziali

13

Funzione Logaritmo e proprietà

14

Equazioni logaritmiche

15

Funzioni goniometriche

16

TEST preliminare

5 domande

1

Induzione matematica

2

Fattoriali e Coefficienti binomiali

1

Successioni crescenti

2

Successioni limitate

3

Successioni Convergenti

4

Successioni infinitesime e Limiti Notevoli

5

Successioni divergenti

6

Successioni monotone

7

Teorema di Bolzano Weierstrass

8

Successioni di Cauchy

9

Test SUCCESSIONI

5 domande

1

Funzioni: nozioni preliminari

2

Funzioni in R: dominio, simmetrie, zeri, segno

3

Esercizio sul calcolo del dominio con metodo grafico

4

Limiti: definizione

5

Limiti: esercizi sulla verifica dei limiti

6

Limiti: teorema di Unicità del Limite

7

Limiti: esercizi di base sul calcolo di limiti

8

Limiti: esercizi di base sul calcolo di forme indeterminate

9

Limiti: forme notevoli

10

Limiti: esercizio con parametro

11

Limiti: esercizi in più

12

Limiti: asintoti di una funzione

13

Funzioni continue: continuità in un punto

14

Funzioni continue: discontinuità

15

Funzioni continue: teorema degli zeri e valori intermedi

16

Funzioni continue: teorema di Weierstrass

17

Test LIMITI

5 domande

1

Rapporto incrementale: definizione di derivata

2

Derivabilità e punti di non derivabilità

3

Derivate: carrellata di esercizi

4

Esercizi base sulle derivate fondamentali e funzioni composte

5

Derivata della funzione inversa: teorema ed esempi

6

Derivata della funzione inversa: derivata della funzione W di Lambert_contenuto extra

7

Funzioni derivabili: Teorema di Rolle

8

Funzioni derivabili: Teorema di Lagrange

9

Funzioni derivabili: Teorema di de l’Hospital

10

Punti stazionari: massimi e minimi relativi

11

Derivata della tetrazione infinita (x^x^x^x^…….)_contenuto extra

12

Test DERIVATE

5 domande

1

Studio di funzione goniometrica

2

Studio di funzione esponenziale

3

Studio di funzione logaritmica

4

Studio di funzione x^x-3

5

Studio di funzione razionale con parametri

6

Test STUDIO DI FUNZIONE

5 domande

1

Simboli di Bachmann Landau e Algebra o-piccoli

2

Polinomi osculatori

3

Polinomi di Taylor e limiti (resto di Peano)

4

Polinomi di Taylor e valori approssimati di funzioni (resto di Lagrange)

5

Test POLINOMI DI TAYLOR

5 domande

1

Serie geometrica e serie di Mengoli

2

Serie a termini positivi e criteri di convergenza_ Serie armonica generalizzata

3

Serie a termini Alterni e convergenza assoluta. Prodotto tra serie

4

Serie numeriche_Carrellata di esercizi

5

Test SERIE NUMERICHE

5 domande

1

Integrali indefiniti. Definizione e integrali immediati (esercizi)

2

Integrazione per sostituzione (cambio di variabile)

3

Funzioni iperboliche e integrazione per sostituzione

4

Integrazione per parti

5

Esercizio integrazione per parti con parametri

6

Integrali di funzioni razionali (Fratti semplici)_Parte I

7

Integrali di funzioni razionali_Parte II

8

Integrale della funzione W di Lambert (funzione inversa)

1

Integrali secondo Riemann e Somme di Darboux

2

Integrali secondo Riemann: primo teorema fondamentale (Funzione integrale)

3

Integrali secondo Riemann: secondo teorema fondamentale (esempi svolti)

4

Esercizio sulla media integrale

5

Integrale della funzione inversa

6

Test INTEGRALI DEFINITI e METODI DI INTEGRAZIONE

8 domande

1

Funzioni definite su intervalli illimitati (prima specie)

2

Funzioni definite su intervalli limitati

3

Esercizio sull’analisi della convergenza con criterio del confronto

4

Calcolo di integrali generalizzati_Carrellata di Esercizi (Base)

5

Test INTEGRALI IMPROPRI

5 domande

1

Problema di Cauchy_Introduzione teorica

2

Equazioni a variabili separabili

3

Equazioni omogenee

4

Equazioni lineari di ordine 1

5

Equazioni di Jackob Bernoulli

6

Equazioni di Riccati

7

Test EQUAZIONI DIFFERENZIALI

5 domande

1

Simulazione Primo Compitino – 1

2

Simulazione Primo Compitino – 2

3

Simulazione Esame Finale – 1

4

Simulazione Esame Finale – 2

1

Test Finale

16 domande

2

Soluzione alle domande proposte nel Test Finale