Analisi Matematica 1_ Full version_Silver_ Il Box completo che ti aiuterà a preparare lo scritto di Analisi 1 da zero a Pro

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Corso di Analisi Matematica 1 per prepararsi al meglio alla prova scritta

Benvenuta/o in questo super corso di Analisi Matematica 1 pensato per preparare al meglio la prova scritta di un esame caratteristico di diverse Facoltà ad indirizzo STEM (Ingegneria, Fisica, Matematica, Statistica, Informatica, Chimica…) Si tratta di un corso caratterizzato da una serie di contributi, nati come supporto al libro di testo innovativoLezioni di analisi matematica” (prof. Daniele Ritelli, Società Editrice Esculapio) in cui le nozioni teoriche fondamentali vengono abbinate alla

soluzione passo passo di molti esercizi presentati nel testo, assieme a diversi approfondimenti e alle agognate simulazioni d’esame. Sono stati prodotti, con grande cura e dovizia di particolari, circa ottanta video a supporto del manuale al fine di dare risposta alla continua, incessante e, sopratutto, insaziabile, richiesta di esempi operativi per lo svolgimento di esercizi.[…] Inoltre le tecniche risolutive sono illustrate con un livello di dettaglio che, per ragioni di tempo, raramente viene fornito a livello universitario, dove era tradizione scaricare sull[a,o] student[essa,e] il tempo e le sofferenze necessarie all’apprendimento dell’arte di risolvere problemi.” (prof Daniele Ritelli, prefazione al manuale “Lezioni di analisi Matematica”)

In aggiunta è stata inserita una sezione dedicata al recupero degli strumenti algebrici di base necessari al completo svolgimento degli argomenti specifici del corso di Analisi 1, nel tentativo di andare incontro a quegli studenti che per vari motivi si portano dietro lacune su alcuni argomenti che andrebbero tipicamente acquisiti durante gli anni delle scuole superiori

 

Ricapitolando, cosa include questo corso

  • 76 Videolezioni in cui si abbina costantemente la teoria agli esercizi sui principali argomenti oggetto d’esame
  • 4 Videolezioni dedicate  alle tanto agognate simulazioni complete d’esame
  • 15 videolezioni dedicate al recupero degli Strumenti algebrici di Base*

Cosa prevede il programma del corso

Il programma completo di Analisi Matematica 1 non è universale in quanto potrebbe subire delle leggere variazioni da una Facoltà all’altra ma anche da un Ateneo all’altro o addirittura da un docente all’altro. Esistono, però, degli argomenti comuni trattati nella maggior parte dei corsi di Laurea in cui ci si trovi a dover sostenere l’esame di Analisi Matematica 1

Programma di Analisi Matematica 1 svolto in questo corso

  • Richiami di Algebra (equazioni e disequazioni di 1° e 2° grado, sistemi di equazioni e disequazioni, equazioni e disequazioni con valore assoluto, equazioni e disequazioni irrazionali, equazioni logaritmiche, equazioni esponenziali, proprietà delle funzioni goniometriche)
  • Matematica discreta (dimostrazione per induzione, proprietà di fattoriali e coefficienti binomiali)
  • Successioni (crescenti/decrescenti, monotone, limitate, convergenti, infinitesime, divergenti, di Cauchy, teorema di Bolzano eweierstrass)
  • Funzioni continue (funzioni in R, dominio, segno, zeri, simmetrie, limiti, asintoti, continuità in un punto, punti singolari, teorema degli zeri, teorema dei valori intermedi, teorema di weierstrass)
  • Derivate (definizione e rapporto icrementale, derivabilità, regole di derivazione, derivata della funzione inversa, massimi e minimi di una funzione, teorema di Rolle, teorema di Lagrange, teorema di de l’Hospital)
  • Polinomi di Taylor (simboli di Bachmann Landau e algebra o-piccoli, Polinomi osculatori, polinomi di Taylor e limiti, Polinomi di Taylor e approssimazione di funzioni)
  • Studio di funzione completo
  • Serie numeriche (serie geometrica, serie di Mengoli, serie Armonica, serie a termini positivi e criteri di convergenza, serie a termini alterni, prodotto tra serie)
  • Integrali di Riemann (integrazione immediata e regole di integrazione, integrazione per sostituzione, integrazione per parti, integrazione di funzioni razionali, somme di Darboux, primo teorema fondamentale del calcolo integrale e funzioniintegrali, secondo teorema fondamentale, integrale della funzione inversa)
  • Integrali impropri (integrali su intervalli illimitati, integrali di funzioni illimitate su intervalli limitati)
  • Equazioni differenziali del primo ordine (problema di cauchy, equazioni differenziali del primo ordine omogenee, a variabili separabili, lineari, di Jackob Bernoulli, di Riccati)
  • Numeri complessi (forma cartesiana, goniometrica esponenziale dei numeri complessi, operazioni con i numeri complessi)
  • Simulazioni d’esame

Perchè ho creato questo corso 

Nella mia esperienza di tutor e insegnante che da anni affianca gli studenti nella preparazione dell’esame di Analisi 1 per varie facoltà e diversi atenei, ho avuto modo di vedere come questo esame sia spesso percepito come uno scoglio insormontabile, uno dei primi grandi ostacoli da superare per andare avanti con gli studi. Nonostante per alcuni potrebbe sembrare addirittura una missione impossibile, avrai modo di sperimentare come la chiarezza e la concretezza di questi contenuti ti possano condurre serenamente verso la conquista di una preparazione seria e approfondita, l’arma vincente che ti poterà verso il superamento dell’esame.

Un abbraccio, al tuo successo

prof Fausta  

 

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* Attenzione, in questa sezione sono presenti 3 videolezioni (01 scomposizione di polinomi, 04 equazioni di II grado, 05 disequazioni di I e II grado) tra le prime realizzate, in cui purtroppo la scrittura con la lavagna non era stata tarata bene, motivo per cui potresti far fatica a seguire nitidamente gli esercizi svolti. Per questo motivo ti consiglio di scaricare il pdf allegato, in cui sono stati riportati gli esercizi svolti durante la lezione, e di seguire la spiegazione con il pdf davanti… Avrai modo di vedere che questo piccolo difetto appartiene a solo 3 videolezioni, tutte le altre sono nitide, per cui non avrai difficoltà a seguirle a video… Buono studio, Prof Fausta

Introduzione

1
Video di presentazione del corso

Richiami di algebra e Funzioni elementari

1
Scomposizione di polinomi
17 minuti
Questa è stata una delle prime lezioni realizzate, e purtroppo la scrittura con la lavagna non era stata tarata bene, motivo per cui potresti far fatica a seguire nitidamente gli esercizi svolti. Per questo motivo ti consiglio di scaricare il pdf allegato, in cui sono stati riportati gli esercizi svolti durante la lezione, e di seguire la spiegazione con il pdf davanti... Avrai modo di vedere che questo piccolo difetto appartiene a solo 3 videolezioni, tutte le altre sono nitide, per cui non avrai difficoltà a seguirle a video... Buono studio, Prof Fausta
2
Operazioni con frazioni algebriche
25 minuti
3
Sistemi di equazioni lineari
27 minuti
4
Equazioni di secondo grado
23 minuti
Questa è stata una delle prime lezioni realizzate, e purtroppo la scrittura con la lavagna non era stata tarata bene, motivo per cui potresti far fatica a seguire nitidamente gli esercizi svolti. Per questo motivo ti consiglio di scaricare il pdf allegato, in cui sono stati riportati gli esercizi svolti durante la lezione, e di seguire la spiegazione con il pdf davanti... Avrai modo di vedere che questo piccolo difetto appartiene a solo 3 videolezioni, tutte le altre sono nitide, per cui non avrai difficoltà a seguirle a video... Buono studio, Prof Fausta
5
Disequazioni di primo e secondo grado
32 minuti
Questa è stata una delle prime lezioni realizzate, e purtroppo la scrittura con la lavagna non era stata tarata bene, motivo per cui potresti far fatica a seguire nitidamente gli esercizi svolti. Per questo motivo ti consiglio di scaricare il pdf allegato, in cui sono stati riportati gli esercizi svolti durante la lezione, e di seguire la spiegazione con il pdf davanti... Avrai modo di vedere che questo piccolo difetto appartiene a solo 3 videolezioni, tutte le altre sono nitide, per cui non avrai difficoltà a seguirle a video... Buono studio, Prof Fausta
6
Sistemi di disequazioni
29 minuti
7
Equazioni con valore assoluto
33 minuti
8
Disequazioni con valore assoluto
49 minuti
9
Equazioni irrazionali
35 minuti
10
Disequazioni irrazionali
28 minuti
11
Funzione esponenziale e proprietà
24 minuti
12
Equazioni Esponenziali
39 minuti
13
Funzione Logaritmo e proprietà
47 minuti
14
Equazioni logaritmiche
17 minuti
15
Funzioni goniometriche
71 minuti

Matematica discreta

1
Induzione matematica
27 minuti
2
Fattoriali e Coefficienti binomiali
28 minuti

Successioni

1
Successioni crescenti
20 minuti
2
Successioni limitate
10 minuti
3
Successioni Convergenti
16 munuti
4
Successioni infinitesime e Limiti Notevoli
48 minuti
5
Successioni divergenti
11 minuti
6
Successioni monotone
20 minuti
7
Teorema di Bolzano Weierstrass
17 minuti
8
Successioni di Cauchy
23 minuti

Funzioni Continue

1
Funzioni: nozioni preliminari
33 minuti
2
Funzioni in R: dominio, simmetrie, zeri, segno
57 minuti
3
Esercizio sul calcolo del dominio con metodo grafico
15 minuti
4
Limiti: definizione
27 minuti
5
Limiti: esercizi sulla verifica dei limiti
28 minuti
6
Limiti: teorema di Unicità del Limite
17 minuti
7
Limiti: esercizi di base sul calcolo di limiti
32 minuti
8
Limiti: esercizi di base sul calcolo di forme indeterminate
33 minuti
9
Limiti: forme notevoli
48 minuti
10
Limiti: esercizio con parametro
12 minuti
11
Limiti: esercizi in più
19 minuti
12
Limiti: asintoti di una funzione
41 minuti
13
Funzioni continue: continuità in un punto
4 minuti
14
Funzioni continue: discontinuità
25 minuti
15
Funzioni continue: teorema degli zeri e valori intermedi
14 minuti
16
Funzioni continue: teorema di Weierstrass
5 minuti

Derivate

1
Rapporto incrementale: definizione di derivata
53 minuti
2
Derivabilità e punti di non derivabilità
54 minuti
3
Derivate: carrellata di esercizi
22 minuti
4
Esercizi base sulle derivate fondamentali e funzioni composte
52 minuti
5
Derivata della funzione inversa: teorema ed esempi
18 minuti
6
Derivata della funzione inversa: derivata della funzione W di Lambert_contenuto extra
4 minuti
7
Funzioni derivabili: Teorema di Rolle
27 minuti
8
Funzioni derivabili: Teorema di Lagrange
22 minuti
9
Funzioni derivabili: Teorema di de l’Hospital
39 minuti
10
Punti stazionari: massimi e minimi relativi
43 minuti
11
Derivata della tetrazione infinita (x^x^x^x^…….)_contenuto extra
8 minuti

Studio di Funzione

1
Studio di funzione goniometrica
49 minuti
2
Studio di funzione esponenziale
14 minuti
3
Studio di funzione logaritmica
24 minuti
4
Studio di funzione x^x-3
21 minuti
5
Studio di funzione razionale con parametri
25 minuti

Polinomi di Taylor

1
Simboli di Bachmann Landau e Algebra o-piccoli
29 minuti
2
Polinomi osculatori
25 minuti
3
Polinomi di Taylor e limiti (resto di Peano)
39 minuti
4
Polinomi di Taylor e valori approssimati di funzioni (resto di Lagrange)
12 minuti

Serie Numeriche

1
Serie geometrica e serie di Mengoli
70 minuti
2
Serie a termini positivi e criteri di convergenza_ Serie armonica generalizzata
48 minuti
3
Serie a termini Alterni e convergenza assoluta. Prodotto tra serie
25 minuti
4
Serie numeriche_Carrellata di esercizi
58 minuti

Integrali indefiniti e metodi di integrazione

1
Integrali indefiniti. Definizione e integrali immediati (esercizi)
46 minuti
2
Integrazione per sostituzione (cambio di variabile)
50 minuti
3
Funzioni iperboliche e integrazione per sostituzione
40 minuti
4
Integrazione per parti
16 minuti
5
Esercizio integrazione per parti con parametri
15 minuti
6
Integrali di funzioni razionali (Fratti semplici)_Parte I
48 minuti
7
Integrali di funzioni razionali_Parte II
41 minuti
8
Integrale della funzione W di Lambert (funzione inversa)
6 minuti

Integrali definiti

1
Integrali secondo Riemann e Somme di Darboux
49 minuti
2
Integrali secondo Riemann: primo teorema fondamentale (Funzione integrale)
39 minuti
3
Integrali secondo Riemann: secondo teorema fondamentale (esempi svolti)
33 minuti
4
Esercizio sulla media integrale
8 minuti
5
Integrale della funzione inversa
8 minuti

Integrali Impropri (generalizzati)

1
Funzioni definite su intervalli illimitati (prima specie)
39 minuti
2
Funzioni definite su intervalli limitati
25 minuti
3
Esercizio sull’analisi della convergenza con criterio del confronto
14 minuti
4
Calcolo di integrali generalizzati_Carrellata di Esercizi (Base)
37 minuti

Equazioni differenziali differenziali del primo ordine

1
Problema di Cauchy_Introduzione teorica
22 minuti
2
Equazioni a variabili separabili
25 minuti
3
Equazioni omogenee
37 minuti
4
Equazioni lineari di ordine 1
32 minuti
5
Equazioni di Jackob Bernoulli
41 minuti
6
Equazioni di Riccati
61 minuti

Numeri Complessi

1
Numeri Complessi. Nozioni preliminari
24 minuti
2
Numeri complessi in forma goniometrica
24 minuti
3
Operazioni con numeri complessi in forma goniometrica. Prima e seconda formula di De Moivre
53 minuti

Simulazioni d'esame

1
Simulazione Primo Compitino – 1
48 minuti
2
Simulazione Primo Compitino – 2
56 minuti
3
Simulazione Esame Finale – 1
85 minuti
4
Simulazione Esame Finale – 2
85 minuti

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iscritti: 7 studenti
durata: 50 ore
lezioni: 96
video: 95
livello: università