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Video di presentazione del corso

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Induzione matematica

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Fattoriali e Coefficienti binomiali

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Successioni crescenti

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Successioni limitate

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Successioni Convergenti

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Successioni infinitesime e Limiti Notevoli

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Successioni divergenti

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Successioni monotone

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Teorema di Bolzano Weierstrass

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Successioni di Cauchy

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Funzioni: nozioni preliminari

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Funzioni in R: dominio, simmetrie, zeri, segno

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Esercizio sul calcolo del dominio con metodo grafico

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Limiti: definizione

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Limiti: esercizi sulla verifica dei limiti

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Limiti: teorema di Unicità del Limite

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Limiti: esercizi di base sul calcolo di limiti

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Limiti: esercizi di base sul calcolo di forme indeterminate

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Limiti: forme notevoli

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Limiti: esercizio con parametro

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Limiti: esercizi in più

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Limiti: asintoti di una funzione

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Funzioni continue: continuità in un punto

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Funzioni continue: discontinuità

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Funzioni continue: teorema degli zeri e valori intermedi

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Funzioni continue: teorema di Weierstrass

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Rapporto incrementale: definizione di derivata

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Derivabilità e punti di non derivabilità

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Derivate: carrellata di esercizi

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Esercizi base sulle derivate fondamentali e funzioni composte

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Derivata della funzione inversa: teorema ed esempi

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Derivata della funzione inversa: derivata della funzione W di Lambert_contenuto extra

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Funzioni derivabili: Teorema di Rolle

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Funzioni derivabili: Teorema di Lagrange

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Funzioni derivabili: Teorema di de l’Hospital

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Punti stazionari: massimi e minimi relativi

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Derivata della tetrazione infinita (x^x^x^x^…….)_contenuto extra

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Studio di funzione goniometrica

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Studio di funzione esponenziale

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Studio di funzione logaritmica

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Studio di funzione x^x-3

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Studio di funzione razionale con parametri

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Simboli di Bachmann Landau e Algebra o-piccoli

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Polinomi osculatori

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Polinomi di Taylor e limiti (resto di Peano)

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Polinomi di Taylor e valori approssimati di funzioni (resto di Lagrange)

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Serie geometrica e serie di Mengoli

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Serie a termini positivi e criteri di convergenza_ Serie armonica generalizzata

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Serie a termini Alterni e convergenza assoluta. Prodotto tra serie

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Serie numeriche_Carrellata di esercizi

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Integrali indefiniti. Definizione e integrali immediati (esercizi)

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Integrazione per sostituzione (cambio di variabile)

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Funzioni iperboliche e integrazione per sostituzione

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Integrazione per parti

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Esercizio integrazione per parti con parametri

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Integrali di funzioni razionali (Fratti semplici)_Parte I

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Integrali di funzioni razionali_Parte II

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Integrale della funzione W di Lambert (funzione inversa)

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Integrali secondo Riemann e Somme di Darboux

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Integrali secondo Riemann: primo teorema fondamentale (Funzione integrale)

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Integrali secondo Riemann: secondo teorema fondamentale (esempi svolti)

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Esercizio sulla media integrale

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Integrale della funzione inversa

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Funzioni definite su intervalli illimitati (prima specie)

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Funzioni definite su intervalli limitati

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Esercizio sull’analisi della convergenza con criterio del confronto

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Calcolo di integrali generalizzati_Carrellata di Esercizi (Base)

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Problema di Cauchy_Introduzione teorica

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Equazioni a variabili separabili

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Equazioni omogenee

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Equazioni lineari di ordine 1

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Equazioni di Jackob Bernoulli

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Equazioni di Riccati

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Numeri Complessi. Nozioni preliminari

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Numeri complessi in forma goniometrica

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Operazioni con numeri complessi in forma goniometrica. Prima e seconda formula di De Moivre

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Simulazione Primo Compitino – 1

2

Simulazione Primo Compitino – 2

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Simulazione Esame Finale – 1

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Simulazione Esame Finale – 2