Benvenuti in questo paragrafo sui vettori e sul calcolo vettoriale (tridimensionale). Verranno qui fornite tutte le nozioni per quanto riguarda i vettori come strumenti matematici alla base delle materie scientifiche come fisica, ingegneria, ecc.
Verranno introdotti i vettori in modo intuitivo a partire dal concetto di vettore spostamento, che permetterà di capire cosa si intenda con i concetti di modulo, direzione e verso di un vettore. Successivamente verrà trattata la rappresentazione di vettori, si parlerà dell’algebra vettoriale e verrà introdotta la somma e differenza fra vettori.
Definita la moltiplicazione per uno scalare, si caratterizza la direzione orientata di un vettore con il suo versore. Si definiscono due tipi di moltiplicazione fra vettori: il prodotto scalare, che ha come risultato una grandezza scalare, e il prodotto vettoriale, che ha invece come risultato un vettore.
Un vettore tridimensionale può essere espresso come somma di componenti lungo tre direzioni orientate, le operazioni tra vettori possono così essere espresse in termini delle loro componenti cartesiane. Verrà quindi approfondita la rappresentazione cartesiana ortogonale e verranno espresse le operazioni fra vettori e la derivata di un vettore mediante tale rappresentazione.