Limiti notevoli: i limiti notevoli e strategie utili per risolvere i limiti di una funzione

Ciao ragazzi! Benventi in questo paragrafo in cui vediamo cosa sono e come si applicano i limiti notevoli! Cosa sono i limiti notevoli e a cosa servono?  I limiti notevoli sono una serie di limiti immediati che si utilizzano per risolvere limiti più complessi, specialmente per risolvere le forme indeterminate. Troverete all'interno del paragrafo la tabella dei limiti notevoli da conoscere per poter risolvere quei limiti che non sono immediati, unitamente ad altre strategie utili a cui ricorrere nella risluzione dei limiti.  Quali sono i limiti notevoli?  I limiti notevoli che andremmo ad applicare sono:  [latex]\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x}=\[/latex] [latex]\lim_{x \to 0}\frac{1-\cos x}{x^2}=frac{1}{2}[/latex] [latex]\lim_{x \o 0} \frac{\arctan x}{x}=1[/latex] [latex]\lim_{x \to 0 }\frac{\arcsin x}{x}=1[/latex] [latex]\lim_{x \to 0}\frac{\ln(1+x)}{x}=1[/latex] [latex]\lim_{x \to 0}\frac{\log_a(1+x)}{x}=\log_a e[/latex] [latex]\lim_{x \to 0}\fraac{e^x-1}{x}=1[/latex] [latex]\lim_{x \to 0}\frac{a^x-1}{x}=\ln a[/latex] [latex]\lim_{x \to 0}(1+ax)^{\frac{1}{x}}=e^a, a\in \mathbb{R}[/latex] [latex]\lim_{x \to \infinity}(1+\frac{a}{x})^x= e^a, a \in \mathbb{R}[/latex] [latex]\lim_{x \to 0}\frac{(1+x)^k-1}{x}=k, k \in \mathbb{R}[/latex] Buon lavoro,  prof. Barbara  Questo materiale didattico come tutti quelli inclusi in questo sito è tutelato dal diritto d’autore dell’insegnante che lo ha creato. Come da contratto presente su questo sito è vietata qualsiasi riproduzione anche parziale e condivisione con persone che non hanno acquistato il materiale. Prima dell’acquisto si raccomanda di leggere le condizioni di contratto regolamentate dal codice del consumo per quanto riguarda i beni acquistabili online.

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