MINI BOX su come si calcola il campo magnetico prodotto da un filo rettilineo. Come si calcola il campo magnetico prodotto da un solenoide? Legge di Biot-Savart

Questa lezione e dedicata a comprendere come calcolare il campo magnetico prodotto da un filo rettilineo e come calcolare il campo magnetico prodotto da un solenoide. Introdurremo così la legge di Biot-Savart. Dunque ci occupiamo di campo magnetico prodotto da configurazioni differenti in questa lezione. In ordine innanzitutto vedremo una lezione di teoria per introdurre entrambe le formule dopo passeremo ad un video in cui svolgo e commento un esercizio tipico di interrogazioni, compiti in classe, test di verifica.

in questo mini box vi preparerete su questo argomento utilizzando

  • 2 VIDEO di lezioni di teoria
  • 1 MAPPA concettuale sull’uso corretto delle formule
  • 1 PDF con tre esercizi da risolvere
  • 1 VIDEO in cui io vi do le soluzioni commentate dei tre esercizi
  • 1 PDF contenente gli esercizi risolti
  • 1 TEST finale mettere alla prova le conoscenze acquisite

configurazione di filo rettilineo

In ogni circuito elettrico possiamo trovare pezzi di circuito rappresentati da fili completamente rettilinei. In questa situazione ogni filo percorso da corrente genera intorno a sé un campo magnetico. Siamo quindi nella configurazione di campo magnetico generato da filo rettilineo. Ma che forma ha il campo magnetico generato da un filo rettilineo? Il filo produce intorno a sé linee di campo magnetico circolari e concentriche! Ovviamente per poter disegnare queste linee di campo circolari dobbiamo decidere se il campo magnetico ruota in senso orario oppure in senso antiorario. Per fare questo dobbiamo utilizzare una regola detta regola della mano destra. Vediamo!

linee di campo magnetico prodotto da un filo rettilineo

Queste linee sono circonferenze concentriche. Allora per poterle disegnare correttamente posizioniamo il pollice della mano destra nel verso della corrente che attraversa il filo. Le altre quattro dita della mano a seconda che ruotino in senso orario oppure antiorario ci descriveranno visivamente il verso del campo magnetico. Quindi saremo pronti a disegnarlo. È utile disegnare in questo caso il filo sia guardato di profilo che guardato di fronte. Per fare meglio chiarezza guardate nel video come ho disegnato e illustrato la cosa.

vettore campo magnetico prodotto da un filo rettilineo

Appena abbiamo disegnato le linee di campo che come abbiamo capito sono delle circonferenze concentriche siamo pronti a rappresentare il vettore campo magnetico dove vogliamo. Secondo la regola già condivisa nelle lezioni precedenti per il vettore forza elettrica anche i vettori campo magnetico sono tangenti punto per punto alle linee di campo quindi sarà sufficiente individuare un punto in cui si vorrà disegnare il vettore campo magnetico e disegnare appunto un segmento tangente alle linee di campo.

formula per calcolare il campo magnetico prodotto da un filo rettilineo. Legge di Biot-Savart

Come si calcola il modulo del campo magnetico prodotto da un filo rettilineo? Le grandezze fisiche coinvolte sono la distanza dal filo che chiameremo d e l’intensità di corrente che attraversa il filo che chiameremo I. Il campo magnetico prodotto dal solenoide risulta direttamente proporzionale all’intensità di corrente che attraversa il filo ed inversamente proporzionale alla distanza dal filo stesso. Possiamo esprimere questa legge che si chiama legge di Biot-Savart con due diverse formule che fanno capo a due differenti costanti entrambe dette permeabilità magnetica del vuoto

'B=\mu_{0}/2\pi \cdot I/d' 'B=\kappa {0}\cdot I/d'

valore delle costanti

'\mu {0}= 4\pi 10(-7) Tm/A' '\kappa{0}= 10(-7) Tm/A'

configurazione di solenoide

In questo caso invece siamo di fronte ad un filo avvolto tantissime volte a formare un numero N di spire attraversate da corrente. Si parla infatti di configurazione di solenoide e questo produce un campo magnetico sia al suo interno (immaginatelo proprio come un cilindro) che al suo esterno. In generale consideriamo il campo magnetico all’interno costante mentre all’esterno variabile in particolare diminuirà mano mano che ci allontaniamo dal solenoide.

linee di campo magnetico prodotto da un solenoide

Così come abbiamo detto queste linee di campo sono parallele all’interno del solenoide dunque è possibile calcolare il loro valore e questo valore sarà costante all’interno del solenoide. Ma come sono orientate queste linee di campo? Anche in questo caso bisogna usare la regola della mano destra per stabilire il verso delle linee di campo. In particolare si posizionano le quattro dita indice, medio, anulare, mignolo nel verso in cui scorre la corrente nelle spire ed il pollice rappresenterà il verso del campo magnetico

vettore campo magnetico prodotto da un solenoide

Anche in questo caso possiamo rappresentare il vettore campo magnetico come agente alle linee di campo. Avendo detto che all’interno del solenoide le linee di campo sono praticamente dritte il vettore coinciderà proprio con la direzione di un pezzetto di linea di campo.

formula per calcolare il campo magnetico prodotto da un solenoide

Per poter calcolare il modulo del campo magnetico prodotto da un solenoide abbiamo bisogno di tre grandezze fisiche: il numero di spire del solenoide che chiameremo N, l’intensità di corrente che attraversa queste spire che chiameremo I e la lunghezza del solenoide che chiameremo l. In particolare il modulo del campo magnetico è direttamente proporzionale al numero di spire ed anche alla corrente che attraversa le spire mentre è inversamente proporzionale alla lunghezza del solenoide. Anche in questo caso abbiamo due formule abbinate alle due differenti costanti. Le costanti sono le stesse di prima ovvero la permeabilità magnetica del vuoto espressa con due lettere diverse

'B=\mu {0}/4\pi\cdot N\cdot I/l' 'B=\kappa \cdot N\cdot I/l'

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VIDEO TEO campo magnetico prodotto da filo rettilineo e solenoide
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VIDEO TEO esercizio svolto e commentato su campo magnetico prodotto da solenoide
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MAPPA CONCETTUALE sulle formule
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PDF tracce esercizi
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VIDEO ESERCIZI svolti e commentati
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PDF esercizi svolti
7
TEST di allenamento finale – FILO E SOLENOIDE
12 domande

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iscritti: 1 studente
durata: 50 minuti
lezioni: 6
video: 3
PDF: 3 + MAPPA
test: 1
livello: scuole superiori