Paragrafo sulle disequazioni di grado superiore: le disequazioni trinomie

 

Benvenuti in questo paragrafo sulle disequazioni trinomie, che sono disequazioni di grado superiore al secondo. Questo è un argomento molto importante, capita di frequente all’interno degli esercizi di matematica o di fisica, ed è presente anche nei test di ammissione all’università! I prerequisiti fondamentali per affrontare questo paragrafo sono  le equazioni di secondo grado e le disequazioni di secondo grado

Disequazioni trinomie 

Si definisce disquazione trinomia, una disuguaglianza dove compare un trinomio il cui termine di grado massimo ha grado 2n, seguito da un termine di grado n e da un termine noto.

ax^{2n}+bx^n+c \geq 0 oppure con segno \leq 0 , <0, >0. 

Le disequazioni trinomie si risolvono effettuando una sostituzione tramite la quale si riconducono a disequazioni di secondo grado.

Basta chiamare t=x^n quindi riscrivere l’equazione nella nuova variabile t : at^2+bt+c\geq 0  

Vediamo quindi che ci siamo ricondotti alla risoluzione di una disequazione di secondo grado, di cui sappiamo determinarne le soluzioni. Successivamente il passaggio fondamentale è quello di riscrivere la soluzione nell’incognita iniziale x. 

Buono studio! 

Questa sezione al momento non è attiva

aggiungi alla lista dei desideri