Potenza e radice di radicali: come eseguire la potenza di una radice e la radice di radice, spiegazione ed esercizi

Benvenuti in questo paragrafo sulle operazioni di potenza e radice di radicali ! Prima di cominciare a vedere nel dettaglio tutte le regole per eseguire le operazioni con i numeri radicali è fondamentale osservare che i radicali sono numeri Irrazionali, il cui insieme è contenuto nell’insieme dei numeri Reali e non appartiene ai numeri Razionali. In altre parole i radicali non sono numeri decimali, ovvero non sono mai esprimibili come una frazione tra due numeri interi, infatti i numeri irrazionali sono decimali illimitati non periodici. Quindi per eseguire le operazioni con i radicali, bisogna utilizzare delle regole che vedremo nel dettaglio .

Potenza di radicali

Se un radicale è elevato ad una potenza, per eseguire il calcolo basterà riscrivere il radicale elevando l’argomento alla potenza a cui era elevato il radicale ed eseguire poi i calcoli per scriverlo in forma normale. 

(\sqrt[n] a )^m=\sqrt[n]{a^m }

Radice di un radicale 

Se una radice è a sua volta sotto il segno di radice, per eseguire la radice di radice basterà riscrivere la radice che abbia indice pari al prodotto delle due o più radici, con lo stesso argomento. 

\sqrt[n]{\sqrt[m] a}=\sqrt[n\cdot m] a

Nel caso in cui in una radice compare un coefficiente all’esterno positivo, prima di procedere bisogna eseguire il trasporto dentro e poi eseguire il calcolo. 

\sqrt[n]{a \sqrt[m] b}=\sqrt[n]{\sqrt[m]{a^m b}}

 

Buono studio!

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Potenza e Radice di un radicale
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livello: scuole superiori