Questo è il paragrafo sulle proporzionalità: la proporzionalità diretta e inversa, la proporzionalità quadratica, la dipendenza lineare. In questo capitolo “strumenti matematici” troverai anche:le proporzioni, le percentuali, le proprietà delle potenzee le formule inverse.
Spesso fra le grandezze fisiche c’è una proporzionalità. Le prime due proporzionalità tipiche sono la proporzionalità diretta e la proporzionalità inversa.
Due grandezze fisiche sono direttamente proporzionali se il loro rapporto è costante. Il grafico tipico è una retta passante per l’origine.
Due grandezze fisiche sono inversamente proporzionali se il loro prodotto è costante. Il grafico tipico è un ramo di iperbole.
Due grandezze fisiche sono quadraticamente proporzionali se il rapporto di una e il quadrato dell’altra è costante. Il grafico tipico è un ramo di parabola. Ci sono tanti esempi di grandezze fisiche quadratica mente proporzionali: ad esempio nella famosa formula massa energia di Einstein l’energia è proporzionale al quadrato della velocità della luce.
Questo è un tipo di proporzionalità molto diffuso in fisica perché molto spesso le grandezze hanno dipendenza lineare fra loro. Tipicamente due grandezze sono linearmente dipendenti quando all’aumentare dell’una aumenta l’altra con la differenza che una delle due grandezze parte da un valore diverso da zero. Infatti il grafico tipico di due grandezze linearmente dipendenti è una retta con una certa pendenza non passante per l’origine.