Spiegazione del modello di Drude per i metalli, la conduttività elettrica, l'effetto Hall, la corrente alternata e la conduttività termica

Il modello di Drude della conduzione elettrica fu proposto nel 1900 da Paul Drude per spiegare le proprietà di trasporto degli elettroni nei materiali, in particolare nei metalli. Il modello di Drude, che è l’applicazione della teoria cinetica dei gas agli elettroni in un solido, assume che il comportamento microscopico degli elettroni in un solido possa essere trattato classicamente.

Il modello dinamico

Il comportamento degli elettroni nel modello di Drude rassomiglia alla dinamica in un flipper con un mare di elettroni che casualmente urtano e riurtano degli ioni molto più pesanti, che vibrano intorno alla posizione di equilibrio a causa della agitazione termica. Il gas di elettroni liberi quindi scambia energia con gli ioni e assume la stessa energia media.

Il modello di Drude considera il metallo formato da ioni carichi positivamente da cui si sono staccati, delocalizzandosi, gli elettroni di valenza.

Il gas di elettroni

Il modello assume che il materiale contenga un “gas di elettroni” classici, non interagenti, di densità n e quindi la velocità quadratica media è data dal teorema di equipartizione dell’energia (come noto dal programma delle scuole superiori).

I limiti del modello

Il modello trascura le interazioni a distanza tra elettroni e ioni e le interazioni tra elettroni, limitandosi a considerare la sola possibilità di collisioni istantanee tra elettroni liberi e ambiente. Ciò provoca diverse discrepanze tra previsioni teoriche e risultati sperimentali, discrepanze che verranno risolte dal più corretto modello di Sommerfeld, che verrà tratta nella prossima lezione sul tema della fisica dello stato solido.

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Il modello di Drude

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durata: 120 min
lezioni: 1
livello: università