Teorema di Rouchè Capelli

📐 Il Teorema di Rouché-Capelli è un risultato fondamentale dell'algebra lineare e della teoria dei sistemi di equazioni lineari. Esso fornisce condizioni necessarie e sufficienti affinché un sistema di equazioni lineari sia compatibile (ossia abbia almeno una soluzione) o incompatibile (ossia non abbia soluzioni). In particolare, il teorema afferma che un sistema lineare è compatibile se e solo se il rango della matrice dei coefficienti è uguale al rango della matrice ottenuta concatenando i coefficienti con i termini noti. Se i due ranghi non coincidono, allora il sistema è incompatibile.